Volume de la sphère - comment le calculer ?

Le volume de la sphère, comme dans le cas d'autres figures géométriques, est calculé à l'aide de la formule établie. Que savons-nous du ballon et quelle est la formule? Vérifiez-le!

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1. Qu'est-ce qu'une balle?

La sphère est un solide géométrique tridimensionnel dans l'espace, limité par le soi-disant la sphère, c'est-à-dire le bord (surface) de la sphère. Il est fait en tournant 360 degrés d'un demi-cercle (ou 180 degrés d'un cercle) autour de l'axe qui contient le diamètre de ce cercle (demi-cercle).

Il peut également être défini comme un ensemble de points égaux ou inférieurs à une longueur donnée à partir d'un point de l'espace. Cette longueur est appelée le rayon de la sphère et le point sélectionné est appelé son centre.

Dans la sphère, nous distinguons également un concept tel que l'accord de boule. C'est un segment dont les extrémités appartiennent à la surface (bord) de la sphère. Le diamètre de la balle, comme c'est le cas avec un cercle et un cercle, est la corde qui passe par le centre de la balle. Sa longueur est le double du rayon de la sphère.

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Sur tout le diamètre, la boule varie en largeur. La section axiale de la sphère est le cercle. Un cercle avec le rayon de cette sphère et son centre au centre de la sphère est appelé un grand cercle. C'est le plus grand cercle que l'on puisse mettre en boule. Il divise la sphère en deux hémisphères symétriques.

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On peut écrire un polyèdre dans la sphère si ses sommets appartiennent à sa sphère. Un cône peut être entré si le sommet et les cercles de la base appartiennent à une sphère. Dans le cas d'un cylindre, on peut l'écrire dans une sphère si les cercles de la base appartiennent également à la sphère.

On peut aussi décrire un polyèdre sur une sphère. Ceci est possible si toutes les faces du solide sont tangentes à la sphère. Dans le cas d'un cylindre et d'un cône, si leurs bases et générateurs sont tangents à la sphère.

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2. Comment calculer le volume d'une sphère - formule

Pour calculer le volume d'une sphère donnée, nous devons connaître la taille de son rayon, que nous notons R. Pour la formule, nous avons également besoin du nombre Pi - une constante mathématique qui équivaut à environ 3,14159265.

Formule du volume d'une sphère :

V = 4 / 3πr ^ 3

Où V = volume de la sphère et r = rayon de la sphère.

3. Le volume de la sphère - tâches

Exercice 1.

Calculer le volume de la sphère. r = 3 cm.

  • a. 21π
  • b. 32
  • environ 36π

Exercice 2.

Le volume de la sphère est égal à V = 32 cm3. Calculez la longueur du rayon (r) de la sphère. Utilisez l'approximation π≈3 pour vos calculs.

  • a. 3π
  • b. 2 cm
  • environ 5π

Bonnes réponses: 1.c, 2b.

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