Les nombres entiers, qu'est-ce que c'est ? Exemples, définition

Les nombres entiers sont des nombres entiers positifs et leur opposé (-1, -2, -3, -4, -5) et le nombre zéro. Ils sont une généralisation de l'ensemble des nombres naturels en un ensemble dans lequel la soustraction est réalisable. Surtout, la généralisation des entiers sont des nombres rationnels.

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1. Types de nombres

Pour faciliter la compréhension de ce que sont les nombres entiers, vérifions d'abord quels types de nombres nous avons.

  • Chaque nombre est un nombre réel. Par exemple: -5, 0, 3, π, √8.
  • Parmi les nombres réels, on peut indiquer des nombres entiers : -3, 0, 5 et des nombres naturels : 1, 2, 3, 4, 5...
  • Parfois, 0 est aussi un nombre naturel.
  • Nous avons aussi des nombres rationnels, donc ceux qui peuvent être écrits sous forme de fraction, par exemple ½, ,.
  • Chaque entier est également un nombre rationnel car nous pouvons l'écrire avec une fraction, par exemple 5 = 5/1.
  • On distingue aussi les nombres irrationnels, c'est-à-dire les racines : √9, √15, √27.
  • Les racines qui peuvent être calculées sont des nombres rationnels, par exemple : √4 = 2, √9 = 3.
  • Les nombres irrationnels, à leur tour, incluent π.
  • Les nombres rationnels et irrationnels forment ensemble un ensemble de nombres réels.

2. Que sont les nombres entiers?

Les nombres entiers sont une extension des nombres naturels, nous incluons donc les nombres naturels et leurs nombres opposés (négatifs), ainsi que le nombre zéro. Donc les entiers sont par exemple, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5 , 6, 7 , 8, 9, 10.

En mathématiques, nous désignons un ensemble d'entiers avec le symbole "Z" (de l'allemand Zahlen - nombres) - et cette désignation est recommandée par le ministère de l'Éducation nationale. Cependant, pour faciliter l'utilisation, dans la plupart des écoles primaires et secondaires en Pologne, nous voyons la désignation «C» pour un entier - et une telle désignation n'est pas incorrecte.

3. Nombres entiers et nombres naturels

Les nombres naturels et entiers peuvent être ajoutés, multipliés et agrandis, avec la certitude que le résultat de l'action sera un nombre naturel.

L'ensemble des entiers positifs est: Z = (1, 2, 3, 4, 5, 6, ...).

Et un ensemble d'entiers négatifs : Z = (...− 6, -5, -4, -3, -2, -1).

Pour résumer - l'ensemble des entiers positifs est l'ensemble des nombres naturels et leurs homologues négatifs, ainsi que 0.

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