Zone carrée. Quel est le modèle pour eux?

Le calcul des aires de figures géométriques est une compétence qui s'avère utile plus tard dans la vie adulte. La surface du carré, comme dans le cas des autres figures, est calculée à l'aide de la formule adoptée. Apprenez les informations de base sur le carré et vérifiez quelles formules vous permettront de calculer son aire.

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1. Pourquoi calcule-t-on la surface ?

Que cela nous plaise ou non, les mathématiques et avec elles le calcul de la surface sont des enjeux que nous utilisons tous les jours. Il est impossible de construire ou de rénover une maison sans utiliser des mètres carrés.

Pour les personnes qui envisagent d'acheter un terrain, une maison ou de finir un appartement à l'avenir, une telle compétence sera certainement très utile.

Grâce à la connaissance de la formule de calcul de la surface carrée, nous calculerons les mètres carrés de murs, toiture et sol et nous réglerons correctement les comptes avec l'entrepreneur.

2. Carré - quel est ce chiffre ?

Un carré est un quadrilatère avec quatre côtés de même longueur et le même nombre d'angles droits. C'est une figure géométrique spéciale qui en comprend plusieurs autres, comme un rectangle, un parallélogramme et un losange.

Dans un carré, toutes les diagonales sont de même longueur et sont également divisées à angle droit. Il a quatre axes de symétrie, dont deux sont symétriques des côtés, et les deux autres sont des lignes droites qui contiennent ses diagonales.

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Le carré a un parallélisme commun de côtés opposés, les diagonales se coupent en deux et le point d'intersection est le centre de symétrie.

Le carré est relié au rectangle par des diagonales de même longueur et quatre angles droits internes. Il convient également de se rappeler que chaque carré est un rectangle, mais que chaque rectangle n'est pas un carré.

Comme les diamants, un carré a tous les côtés de longueur égale et des bissectrices contenant ses diagonales (qui se coupent à angle droit).

Le point d'intersection de l'axe de symétrie et des diagonales du carré est le centre du cercle inscrit dans le carré et le cercle décrit dans ce carré.

La longueur du rayon du cercle inscrit est égale à la moitié de la longueur du côté du carré, le rayon du cercle circonscrit est égal à la moitié de la longueur de la diagonale (dans un carré cette longueur est égale à la racine d'un , où a est la longueur du côté).

3. La formule de la surface carrée

Pour calculer l'aire d'un carré donné, nous devons déterminer la longueur de son côté.

L'aire du carré est exprimée par la formule:

P = a²

où P est la surface totale du carré et a est la longueur de son côté.

L'aire d'un carré peut également être calculée selon une autre formule, ayant des données sur la longueur de la diagonale. Le motif ressemble à ceci:

P = ½ d²

où P est l'aire totale du carré et d est la longueur de la diagonale.

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4. Aire d'un carré - exemples de tâches

Afin de s'entraîner à calculer l'aire d'un carré en pratique, nous présentons deux exemples de tâches.

Exercice 1.

Combien de cm² est l'aire d'un carré si sa longueur de côté - a est de 7?

  • a. 14 cm²
  • b. 21 cm²
  • environ 49 cm²

Exercice 2.

Quelle est l'aire du carré si la longueur de la diagonale - d est de 8 cm ?

  • a. 32 cm²
  • b. 16 cm²
  • environ 24 cm²

Les bonnes réponses sont 1.c et 2.a.

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