Prisme. Caractéristiques et types

Un prisme est un polyèdre dont les sommets sont situés sur deux plans parallèles, et toutes ses arêtes situées à l'extérieur de ces plans sont parallèles entre elles. Quelles sont les formules pour calculer le volume et la surface d'un prisme? De quoi se caractérise ce polyèdre?

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1. Types de prisme

Un prisme est un polyèdre dont les sommets sont situés sur des plans parallèles, appelés bases du prisme. Ses bords, situés à l'extérieur des bases, sont parallèles les uns aux autres.

Nous pouvons diviser les prismes en trois types:

  • prismes droits - tous les murs sont des rectangles, les bords des parois latérales sont perpendiculaires aux bases;
  • prismes inclinés - leurs parois sont des parallélogrammes et le corps est incliné;
  • Prisme d'Archimède - prisme normal avec le bord de base de la même longueur que la hauteur.

Un prisme normal est un prisme simple avec un polygone régulier dans sa base.

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1.1. Prisme simple

Le prisme a deux bases polygonales congruentes qui reposent sur des plans parallèles. Les parois latérales sont des rectangles perpendiculaires aux bases. Le nom de cette figure dépend du polygone sous-jacent.

Des exemples de prismes simples sont les cuboïdes et les cubes. Si la base d'un prisme simple est un polygone régulier (par exemple un carré, un triangle équilatéral, un hexagone régulier), alors un tel prisme est appelé un polygone régulier.

1.2. Prisme incliné

Le deuxième type de cette figure spatiale est le prisme oblique. Ses parois latérales sont des parallélogrammes. Ils se situent généralement dans des plans qui ne sont pas perpendiculaires aux postures.

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1.3. Prisme d'Archimède

Un prisme d'Archimède, également appelé prisme, est un prisme normal dont le bord de base est de la même longueur que sa hauteur. Outre les anti-prismes, les prismes d'Archimède forment l'une des deux séries infinies de polyèdres semi-rectangulaires.

2. Éléments du prisme

Chaque prisme est composé d'éléments fixes tels que:

  • Les bases;
  • bord de base;
  • bord latéral;
  • paroi latérale;
  • Haut.

3. Formule du volume d'un prisme

Pour calculer le volume du prisme, nous utilisons la formule:

V = P x H.

où:

V est le volume, P est la surface de base et H est la hauteur.

4. Formule de la surface totale d'un prisme

Pour calculer l'aire totale d'un prisme, on utilise la formule :

Pc = 2 Pp + Pb

où:

Pc est l'aire totale, Pp est l'aire de base et Pb est l'aire latérale (la somme de la moitié de toutes les parois latérales).

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